ボーアモデル計算機

量子力学の世界へようこそ。電子の振る舞いを数式で解き明かしましょう。

ボーアの原子模型（Bohr Model）徹底解説

1913年、ニールス・ボーア（Niels Bohr）によって提唱されたこのモデルは、原子物理学と量子力学の架け橋となった歴史的な理論です。
水素原子の発光スペクトル（線スペクトル）を見事に説明し、電子が特定のエネルギーしか持てない「量子化」という概念を導入しました。

定常状態の仮説: 電子は、原子核の周りを回るとき、特定の半径を持つ「安定な軌道」のみをとることができ、その軌道上では電磁波を放射せずエネルギーを失わない。
振動数条件: 電子が別の軌道へ移るとき（遷移するとき）、そのエネルギー差に等しいエネルギーを持つ光子（photon）を放出または吸収する。

1. 軌道半径 (Radius):
\[ r_n = \frac{n^2}{Z} a_0 \]
ここで \( a_0 \) はボーア半径 (\( \approx 0.529 \) Å)

2. 電子の速度 (Velocity):
\[ v_n = \frac{Z}{n} v_0 \]
ここで \( v_0 \approx 2.18 \times 10^6 \) m/s

3. エネルギー準位 (Energy Level):
\[ E_n = -13.6 \frac{Z^2}{n^2} \text{ [eV]} \]

電子が高い軌道から低い軌道へ落ちる際に放出される光の波長によって、名前が付けられています。