ヘリカルコイル計算機

ヘリカルコイル（つるまきばね）の幾何学

ヘリカルコイル（Helical Coil）とは、円筒の側面に沿って一定の角度で巻き付けられた螺旋（らせん）状の曲線のことです。 一般的に「ばね（スプリング）」として機械部品に使われたり、熱交換器のパイプとして使われたりします。 この計算機では、コイルを作るために必要な「素線（針金やパイプ）の長さ」を正確に求めます。

計算式： 直角三角形への展開

立体的な螺旋を平面に展開すると、直角三角形を使って考えることができます。 コイルを1回転分だけ切り開いて平らに延ばすと、以下のようになります。

• 底辺: 円周の長さ（$ \pi \times D $）
• 高さ: ピッチ（$P$）。1回転した時に進む距離。
• 斜辺: 1回転分の素線の長さ（$L_{1}$）。

ピタゴラスの定理により、1回転分の長さ $L_{1}$ は以下で求められます。
$$ L_{1} = \sqrt{(\pi D)^2 + P^2} $$
全体の素線長さ $L_{total}$ は、これに巻き数 $N$ を掛けるだけです。
$$ L_{total} = N \times \sqrt{(\pi D)^2 + P^2} $$

用語解説

中心径 (D)

コイルの外径から素線の太さ分を引いた直径、または内径に素線の太さ分を足した直径です。計算にはこの中心径を用いるのが最も正確です。

ピッチ (Pitch)

コイルの線と線の間の中心距離（1回転で進む軸方向の距離）です。密着巻き（隙間がないコイル）の場合、ピッチは素線の太さと等しくなります。

展開長 (Developed Length)

コイルを真っ直ぐに伸ばした時の長さです。「材料が何メートルあればこのコイルが巻けるか？」を知りたい時に必要な値です。

用途

DIY・工作: 自作のサスペンションやバネを作る際に。
配管・設備: 給湯器や冷却塔などの熱交換用銅管コイルの材料見積もりに。
アンテナ設計: ヘリカルアンテナの素子長計算に。