行列スカラー倍計算機

行列のスカラー倍とは？

行列のスカラー倍(定数倍)とは、行列の全ての要素に同じ数(スカラー)を掛け合わせる演算です。記号では $kA$ や $cA$ のように表記されます。

定義

行列 $A$ とスカラー $k$ に対して、$kA$ の各成分は次のように計算されます:

性質

• 分配法則: $k(A + B) = kA + kB$
• 結合法則: $(km)A = k(mA)$
• 単位元: $1 \cdot A = A$

応用例

画像処理における明度調整、物理シミュレーションにおける時間スケーリング、経済モデルにおける係数調整など、様々な分野で使用されます。