点推定・信頼区間計算機

点推定と区間推定の違い

統計的推測には、大きく分けて「点推定」と「区間推定」の2つのアプローチがあります。

点推定 (Point Estimation)

「母平均は〇〇である」と、1つの値（ピンポイント）で母集団のパラメータを推定することです。標本平均（サンプル平均）は、母平均の最も良い点推定量（不偏推定量）となります。しかし、どんなに良い推定でも、たまたま偏ったサンプルを引いてしえば、真の値とズレるリスクは常にあります。

例： 100人にアンケートした結果、支持率は45%だった。→ 母集団の支持率も45%と推定する。

信頼区間 (Confidence Interval)

点推定の「ズレ」を考慮し、「真の値は、おそらくこの範囲内にあるだろう」と幅を持たせて推定することです。一般的には95%信頼区間がよく使われます。

95%信頼区間の意味： 「同様の調査を100回行ったら、そのうち95回は計算された区間の中に真の値（母平均など）が含まれる」という意味です。

標準誤差 (Standard Error)

推定量の「バラつきの大きさ」を表す指標です。サンプルサイズ $n$ が大きくなるほど標準誤差は小さくなり（$\frac{1}{\sqrt{n}}$ に比例）、推定の精度が上がります。