Elastic Potential Energy

弾性エネルギーとは

ばねやゴムなどの弾性体を変形させたとき、元の形に戻ろうとする力（復元力）が働きます。この変形した状態の物体が蓄えているエネルギーを弾性エネルギー（Elastic Potential Energy）と呼びます。

計算公式

フックの法則（$F=kx$）に従う理想的なばねの場合、弾性エネルギー $U$ は以下の式で表されます。

$U = \frac{1}{2}kx^2$

• $k$ (Spring Constant): ばね定数 [N/m]。ばねの硬さを表します。
• $x$ (Displacement): 自然長からの変位 [m]。伸ばした長さ、または縮めた長さです。
• $U$ (Energy): エネルギー [J, ジュール]。

なぜ $1/2$ がつくのか？

ばねを引っ張るとき、必要な力は一定ではありません。引き始めは力がいらず、伸びるにつれて強い力が必要になります（$F=kx$）。エネルギー（仕事）は「力 × 距離」ですが、力が変化するため、グラフの面積（三角形の面積）として計算する必要があります。底辺が $x$、高さが $kx$ の三角形の面積なので、$\frac{1}{2} \times x \times kx = \frac{1}{2}kx^2$ となるのです。

応用例

この原理は、アーチェリー（弓のしなり）、ボールペン（ノック機構）、車のサスペンション、トランポリンなど、日常のあらゆる場面で利用されています。