レイリー分布計算機
変数値 $x$ と尺度パラメータ $\sigma$ (シグマ) を入力してください。
PDF (確率密度関数):
0
CDF (累積分布関数):
0
平均値 (Mean):
0
分散 (Variance):
0
レイリー分布（Rayleigh Distribution）とは
レイリー分布は、確率論および統計学における連続確率分布の一種です。2次元のベクトルにおいて、直交する2つの成分がそれぞれ独立に平均0、分散$\sigma^2$の正規分布に従うとき、そのベクトルの大きさ（絶対値）はレイリー分布に従います。
主な用途
- 風速の解析: 風の直交成分がガウス分布する場合の風速の分布として使用されます。
- 無線通信: 受信信号の振幅の変化（フェージング）のモデル化に使用されます。
- MRI画像解析: 背景ノイズの分布モデルなどに使用されます。
数式
確率密度関数 (PDF):
f(x; σ) = (x / σ²) * e^(-x² / 2σ²), x ≥ 0
累積分布関数 (CDF):
F(x; σ) = 1 - e^(-x² / 2σ²), x ≥ 0
ここで、$x$は確率変数、$\sigma$は尺度パラメータです。