相対論的運動エネルギー計算機

光速に近づくと、エネルギーはどうなるか？

相対論的運動エネルギー ($K$)

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相対論的運動エネルギーとは

アインシュタインの特殊相対性理論によると、物体が光速に近づくにつれて、その運動エネルギーは古典力学（ニュートン力学）の予測から大きく外れて増加します。

質量 $ m_0 $、速度 $ v $、光速 $ c $ とすると、相対論的運動エネルギー $ K $ は以下の式で表されます。

$ K = (\gamma - 1) m_0 c^2 $

ここで $ \gamma $（ガンマ因子）は、

$ \gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}} $

速度 $ v $ が光速よりもはるかに遅い場合（$ v \ll c $）、この式は古典的な運動エネルギーの式 $ \frac{1}{2}m_0 v^2 $ に近似します。