速度合成計算機：アインシュタインの宇宙を解き明かす

私たちが日常的に経験する世界では、速度の足し算は非常にシンプルです。例えば、時速 100km で走る電車の中で、進行方向に時速 10km で歩けば、地面に対するあなたの速度は 110km になります。これを物理学では 「ガリレイ変換」 と呼びます。

しかし、速度が光速（秒速約 30 万 km）に近づくと、この常識は完全に崩れ去ります。アインシュタインの 特殊相対性理論 によれば、どんなに高速で移動する物体から光を見ても、その速度は常に一定（光速不変の原理）です。この矛盾を解決するために導き出されたのが、相対論的な速度合成の公式です。

2つの計算モデルの比較

相対論的な公式の分子を見てみましょう。分母に 1 + vu/c² という項があることがわかります。もし、物体 A と物体 B がそれぞれ 0.5c（光速の半分）で反対方向に遠ざかっている場合、古典的な計算では合成速度は 1.0c（光速）になりますが、相対論的計算では 0.8c になります。

この分母の存在こそが、合成速度が 決して光速（1.0c）を超えられない 理由です。

なぜ私たちは日常でこれに気づかないのか？

なぜ「1 + 1 = 2」という常識が、宇宙の極限では通じないのでしょうか。それは、分母にある c²（光速の 2 乗）という巨大な数値に原因があります。

日常生活で扱う速度（時速数百 km など）では、vu/c² の値は極めてゼロに近く、分母はほぼ「1」になります。そのため、古典的な足し算と相対論的な計算の結果には、人間が感知できないほど微小な差しか生まれません。相対性理論は、私たちの「常識」を否定するものではなく、常識を 「低速時における近似」 として包含する、より広大な真理なのです。

物理学における重要な帰結

• 光速は宇宙の最高速度： どんなに速度を付け足しても、1.0c を超えることはできません。
• 時間の遅れ： 物体が光速に近づくと、相対的に時間が遅れて流れるようになります。これを表すのが ローレンツ因子（γ） です。
• エネルギーの増大： 速度が増すほど、物体の「動的な重さ（質量エネルギー）」が増大し、さらに加速するために必要なエネルギーが無限大に近づきます。

計算機の使い方と単位について

本計算機では、速度を物理学で一般的な 「c（光速に対する割合）」 で入力することを推奨しています。例えば、0.9c は光速の 90% を意味します。また、km/s などの具体的な数値での入力にも対応しており、内部的に光速 299,792.458 km/s を定数として計算を行います。